如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为（-13，-1.69），则桥架的拱高OH=

Question

如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，点D₂的坐标为（-13，-1.69），则桥架的拱高OH=______米．

Answer 1

设抛物线D₁OD₈的解析式为y=ax²，将x=-13，y=-1.69代入，解得a=-(1)/(100)
∵横梁D₁D₈=C₁C₈=AB-2AC₁=36m
∴点D₁的横坐标是-18，代入y=-(1)/(100)x²里可得y=3.24
又∵∠A=45°，
∴D₁C₁=AC₁=4m
∴OH=3.24+4=7.24m．