早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,设向量AB=向量e1.向量AC=向量e2.设AT是角A的平分线（它与BC交于T点）,将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合.
题目详情
在△ABC中,设向量AB=向量e1.向量AC=向量e2.设AT是角A的平分线（它与BC交于T点）,将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合.
▼优质解答
答案和解析
由三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
如图,若AT是△ABC的角A的角平分线,则 BT/TC=AB/AC .
从而向量BT/向量TC=向量AB/向量AC=向量e1/向量e2 (1)
由三角形法则有
向量BT=向量AT-向量e1 (2)
向量TC=向量e2-向量AT (3)
把（2）、（3）代入（1）
整理化简得
向量AT=2e1e2/(e1+e2).
如图,若AT是△ABC的角A的角平分线,则 BT/TC=AB/AC .
从而向量BT/向量TC=向量AB/向量AC=向量e1/向量e2 (1)
由三角形法则有
向量BT=向量AT-向量e1 (2)
向量TC=向量e2-向量AT (3)
把（2）、（3）代入（1）
整理化简得
向量AT=2e1e2/(e1+e2).
看了在△ABC中,设向量AB=向量...的网友还看了以下：
在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连接AF、CE,求异面直线AF和C 2020-03-31 …
在三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,且AE/EB=CF/FD=入（入>0）设α为异面 2020-04-24 …
如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那 2020-04-26 …
数学几何的小题图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC＝1 2020-05-22 …
矩阵A正定,则A合同E,即存在可逆阵P,使得P(T)AP=E还是可以写成PAP(T)=E?这两种表 2020-06-18 …
在三棱锥A-BCD中,E是BC的中点,AB=AD,BD⊥DC.求证AE⊥BD.在三棱锥A-BCD中 2020-06-27 …
某种锂离子二次电池的总反应为：FePO4（s）+Li（s）⇌LiFePO4（s），装置如图所示（a 2020-07-29 …
已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底 2020-08-02 …
立体几何问题1,在空间指教坐标系o-xyz,点A,B,C坐标分为A（1,0,0）,B（0,2,0）, 2020-11-07 …
试求矩阵B!设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A^2=A,其中E为n阶单位矩阵.已知A=100 2021-02-05 …