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单位向量e1与e2垂直,设向量a=（m+1）e1-3e2,向量b=e1+（m-1）e2,若（a+b）⊥（a-b),则m=?
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单位向量e1与e2垂直,设向量a=（m+1）e1-3e2,向量b=e1+（m-1）e2,若（a+b）⊥（a-b),则m=?
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答案和解析
a+b=(m+2)e1+(m-4)e2
a-b=me1-(m+2)e2
(a+b)*(a-b)=m(m+2)-(m+2)(m-4)=4m+8=0
m=-2
计算中e1*e2=0,e1^2=e2^2=1
a-b=me1-(m+2)e2
(a+b)*(a-b)=m(m+2)-(m+2)(m-4)=4m+8=0
m=-2
计算中e1*e2=0,e1^2=e2^2=1
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