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已知向量OA（3,1）,向量OB（—1,2）,向量OC垂直于OB向量,向量BC与向量OA平行,试求满足向量OD加向量OA等于向量OC的向量OD的坐标（O是坐标原点）
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已知向量OA（3,1）,向量OB（—1,2）,向量OC垂直于OB向量,向量BC与向量OA平行,试求满足向量OD加向量OA等于向量OC的向量OD的坐标（O是坐标原点）
▼优质解答
答案和解析
设OC=(a,b),OD=(c,d)
OC垂直于OB,即 -a+2b=0
BC平行于OA,BC=（a+1,b-2),所以3(b-2)-(a+1)=0
综合以上两式解得a=14,b=7.
OD+OA=OC,即（c+3,d+1)=(14,7)
解得c=11,d=6.
即OD=(11,6)
OC垂直于OB,即 -a+2b=0
BC平行于OA,BC=（a+1,b-2),所以3(b-2)-(a+1)=0
综合以上两式解得a=14,b=7.
OD+OA=OC,即（c+3,d+1)=(14,7)
解得c=11,d=6.
即OD=(11,6)
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