早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

设e1和e2为不共线的向量,若2e1-33e2与ke1+6e2(k∈R)共线,则k的值为()A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9

题目详情
e1
e2
为不共线的向量,若2
e1
-3
3e2
与k
e1
+6
e2
(k∈R)共线,则k的值为(  )

A.k=4
B.k=-4
C.k=-9
D.k=9
▼优质解答
答案和解析
∵2
e1
-3
e2
与k
e1
+6
e2
(k∈R)共线,
∴存在实数λ使得2
e1
-3
e2
=λ(k
e1
+6
e2
),
化为(2−λk)
e1
+(−3−6λ)
e2
0

2−λk=0
−3−6λ=0
,解得
λ=−
1
2
k=−4

故选B.