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D1E1是三角形ABC三等分点,D2E2是BD1的三等分点,DnEn=
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D1E1是三角形ABC三等分点,D2E2是BD1的三等分点,DnEn=
▼优质解答
答案和解析
证明：
以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG = 角HCF； ①
已知 DF//DC,DB//HC,所以图形DBCH是一个平行四边形；
因为 F,G是AC的三等分点,所以 AF+FG=CG+GF,即：AG = CF； ②
由平行四边形DBCH知,AE平行且等于CH； ③
根据以上①②③,可以得出三角形AEG与三角形CHF相等；
因此：三角形AEG的边EG = 三角形CHF的变HF；
因此：DF+EG = DF+HF = DH ④
之前已经证明四边形 DBCH 是平行四边形,DH = BC ⑤
由条件④⑤就得出 DF+EG=BG
以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG = 角HCF； ①
已知 DF//DC,DB//HC,所以图形DBCH是一个平行四边形；
因为 F,G是AC的三等分点,所以 AF+FG=CG+GF,即：AG = CF； ②
由平行四边形DBCH知,AE平行且等于CH； ③
根据以上①②③,可以得出三角形AEG与三角形CHF相等；
因此：三角形AEG的边EG = 三角形CHF的变HF；
因此：DF+EG = DF+HF = DH ④
之前已经证明四边形 DBCH 是平行四边形,DH = BC ⑤
由条件④⑤就得出 DF+EG=BG
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