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已知e1、e2是平面上两个不共线的单位正交向量，向量a＝e1−e2，b＝me1+2e2．若a⊥b，则实数m=．
题目详情
已知
、
是平面上两个不共线的单位正交向量，向量
＝
−
，
＝m
+2
．若
⊥
，则实数m=______．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
∵
、
是平面上两个不共线的单位正交向量，
∴|
|＝|
|＝1，
•
＝0．
∵
⊥
，
∴(
−
)•(m
+2
)=m
2−2
2+(2−m)
•
=0，
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案为：2．
| e1 |
| e2 |
∴|
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵
| a |
| b |
∴(
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案为：2．
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