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由直线y=0,x=e,y=2x及曲线y=2x所围成的封闭的图形的面积为()A.3B.3+2ln2C.e2-3D.e

题目详情
由直线y=0,x=e,y=2x及曲线y=
2
x
所围成的封闭的图形的面积为(  )

A.3
B.3+2ln2
C.e2-3
D.e
▼优质解答
答案和解析
由y=2x及曲线y=
2
x
,可得交点坐标为(1,2),(-1,-2),
故所求图形的面积为S=
e
1
(2x−
2
x
)dx=(x2-2lnx)
|
e
1
=e2-3.
故选:C.
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