如图甲所示，宽度为d=0.1m的区域I内存在水平向左的匀强电场E1，宽度为L=0.2m的区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场E2，且E1=2×104V/m，E2=4×104V/m，电场高度足够，边界为理想边界．区域Ⅱ的右侧

Question

如图甲所示，宽度为d=0.1m的区域I内存在水平向左的匀强电场E₁，宽度为L=0.2m的区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场E₂，且E₁=2×10⁴V/m，E₂=4×10⁴V/m，电场高度足够，边界为理想边界．区域Ⅱ的右侧边界有一足够大的荧光屏，PO连线与荧光屏垂直，从左向右看，荧光屏中有图乙所示的坐标系xoy，坐标原点与O点重合．现有一比荷(q)/(m)=4×10¹¹C/kg的粒子在P点由静止释放，经过电场E₁和E₂，最后打在荧光屏上，不计粒子的总重力．

（1）求粒子刚进入区域II的速度大小；
（2）求粒子打在荧光屏上的坐标位置；
（3）若将电场E₂从左向右看逆时针装过45°，求粒子打在荧光屏上的坐标位置．

Answer 1

（1）在区域I内，由动能定理得：
E₁qd=(1)/(2)m

v

2 0

-0
代入数据解得：v₀=4×10⁷m/s
（2）在区域Ⅱ内，粒子做类平抛运动，则有：
t=(L)/(v0)
加速度为：a=(E2q)/(m)
y=(1)/(2)at2
得：y=(E2qL2)/(2mv20)=0.2m
所以粒子打在荧光屏上的坐标位置为（0，0.2m）．
（3）若将电场E₂从左向右看逆时针转过45°，根据几何关系可知粒子打在荧光屏上的坐标位置（(√(2))/(10)m，-(√(2))/(10)m）．
答：（1）粒子刚进入区域Ⅱ的速度大小是4×10⁷m/s；
（2）粒子打在荧光屏上的坐标位置是（0，0.2m）；
（3）若将电场E₂从左向右看逆时针转过45°，粒子打在荧光屏上的坐标位置是（(√(2))/(10)m，-(√(2))/(10)m）．