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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为．
题目详情
曲线y=e x 在点（2，e 2 ）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ______．
▼优质解答
答案和解析
解析：
依题意得y′=ex，因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y-e2=e2（x-2），当x=0时，y=-e2即y=0时，x=1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S=12×e2×1=e22．故答案为：e22．
解析：
依题意得y′=ex，因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y-e2=e2（x-2），当x=0时，y=-e2即y=0时，x=1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S=12×e2×1=e22．故答案为：e22．
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