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如图所示，∠B=∠C=90°，AM平分∠DAM，M是BC上的点，请你探索：M在BC上的位置满足什么条件时，点M到∠ADC的两边的距离相等？为什么？
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如图所示，∠B=∠C=90°，AM平分∠DAM，M是BC上的点，请你探索：M在BC上的位置满足什么条件时，点M到∠ADC的两边的距离相等？为什么？▼优质解答
答案和解析
当点M为BC的中点时，点M到∠ADC的两边的距离相等．理由如下：
连接DM，过点M作ME⊥AD，垂足为E．
∵∠1=∠2，MB⊥AB，ME⊥AD，
∴ME=MB（角平分线上的点到角两边的距离相等），
又∵MC=MB，
∴ME=MC．
当点M为BC的中点时，点M到∠ADC的两边的距离相等．理由如下：连接DM，过点M作ME⊥AD，垂足为E．
∵∠1=∠2，MB⊥AB，ME⊥AD，
∴ME=MB（角平分线上的点到角两边的距离相等），
又∵MC=MB，
∴ME=MC．
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