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数学问题:已知x+y-z=a,xy-xz-yz=b,求x^2+y^2+z^2的值.写明过程.谢谢谢谢.
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数学问题:已知x+y-z=a,xy-xz-yz=b,求x^2+y^2+z^2的值.
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▼优质解答
答案和解析
x+y-z=a
(x+y-z)^2=a^2
即：x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=a^2
x^2+y^2+z^2+2(xy-xz-yz)=a^2
x^2+y^2+z^2+2b=a^2
x^2+y^2+z^2=a^2-2b
(x+y-z)^2=a^2
即：x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=a^2
x^2+y^2+z^2+2(xy-xz-yz)=a^2
x^2+y^2+z^2+2b=a^2
x^2+y^2+z^2=a^2-2b
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