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已知：如图，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH．求证：GH∥MN．
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已知：如图，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH．求证：GH∥MN．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠AHF+∠FMD=180°，且∠CMH=∠FMD，
∴∠AHF+∠CMH=180°，
∴AB∥CD，
∴∠AHM=∠DMH，
∵GH平分∠AHM，MN平分∠DMH，
∴∠GHM=
∠AHM=
∠DMH=∠NMH，
∴GH∥MN．
∴∠AHF+∠CMH=180°，
∴AB∥CD，
∴∠AHM=∠DMH，
∵GH平分∠AHM，MN平分∠DMH，
∴∠GHM=
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∴GH∥MN．
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