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如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC与BD所成的角．
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如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC与BD所成的角．▼优质解答
答案和解析
如图
取BC的中点E，连接EN、EM，
∴∠MEN是异面直线AC与BD所成的角或其补角．
在△EMN中，EN=
=3，EM=
=5，MN=7，
cos∠MEN=-
，∴∠MEN=120°．
∴异面直线AC与BD所成的角是60°．
如图取BC的中点E，连接EN、EM，
∴∠MEN是异面直线AC与BD所成的角或其补角．
在△EMN中，EN=
| BD |
| 2 |
| AC |
| 2 |
cos∠MEN=-
| 1 |
| 2 |
∴异面直线AC与BD所成的角是60°．
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