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高中不等式求解析式已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的结集为（0,5）且f(x)在区间[-1,4]上最大值是12求f(x)的解析式
题目详情
高中不等式求解析式
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的结集为（0,5）且f(x)在区间[-1,4]上最大值是12
求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的结集为（0,5）且f(x)在区间[-1,4]上最大值是12
求f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
根据题意,得
可以设f(x)=a(x-5)x
a＞0
对称轴是x=5/2
在区间[-1,4]上最大值在x=-1处取得
f(x)max=f(-1)=6a=12
∴a=2
∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x
此即所求
可以设f(x)=a(x-5)x
a＞0
对称轴是x=5/2
在区间[-1,4]上最大值在x=-1处取得
f(x)max=f(-1)=6a=12
∴a=2
∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x
此即所求
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