积分Xe^xe^Inxdx怎么计算

Question

积分X e^xe^Inxdx怎么计算

Answer 1

本题题意,可能有两种可能:
∫x(e^x)(e^lnx)
=∫x²(e^x)dx
=∫x²de^x
= x²e^x - 2∫xe^xdx + c
= x²e^x - 2∫xde^x + c
= x²e^x - 2xe^x + 2∫e^xdx + c
= x²e^x - 2xe^x + 2e^x + c
∫x[e^(xe^lnx)]dx
= ∫x[e^x²]dx
= ∫(e^x²)dx²
= ½x²e^x² + c