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用洛必达法则怎么得出x-sinx~x^3/6?求详解~
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用洛必达法则怎么得出x-sinx~x^3/6?
求详解~
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答案和解析
来看(x-sin)/x^3的极限
由于分子分母均趋于0,利用洛必达法则,上下求导得到
(1-cosx)/3x²
上下仍然都趋于0,再次使用
sinx/6x
最后再用一次上下求导可得
1/6
所以lim(x-sinx)/x³=1/6
即x-sinx~x³/6
由于分子分母均趋于0,利用洛必达法则,上下求导得到
(1-cosx)/3x²
上下仍然都趋于0,再次使用
sinx/6x
最后再用一次上下求导可得
1/6
所以lim(x-sinx)/x³=1/6
即x-sinx~x³/6
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