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为什么sinx=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+.
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为什么sinx = x - x^3/(3!) + x^5/(5!) - x^7/(7!) + .
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答案和解析
是sinx的麦克劳林级数 ,在高数书上有证明,同济5版第一册.
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数）
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数）
我觉得用无穷级数也可以证明
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数）
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数）
我觉得用无穷级数也可以证明
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