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极限lim(x,y→0,0)(y^3-x^3)/(x^2+y^2)
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极限lim(x,y →0,0) (y^3-x^3)/(x^2+y^2)
▼优质解答
答案和解析
解 设 y=tx
则极限变为 lim(x →0) ((tx)^3-x^3)/(x^2+(tx)^2)
=lim(x →0) (t^3-1)x^3/(t^2+1)x^2
=lim(x →0) (t^3-1)x/(t^2+1)
=0
解毕.
则极限变为 lim(x →0) ((tx)^3-x^3)/(x^2+(tx)^2)
=lim(x →0) (t^3-1)x^3/(t^2+1)x^2
=lim(x →0) (t^3-1)x/(t^2+1)
=0
解毕.
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