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已知x=√3-√2/√3+√2,y=√3+√2/=√3-√2,求3x^2-5xy+3y^2的值
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已知x=√3-√2/√3+√2,y=√3+√2/=√3-√2,求3x^2-5xy+3y^2的值
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答案和解析
已知,x = (√3-√2)/(√3+√2) ,y = (√3+√2)/(√3-√2) ,
可得：xy = 1 ；
因为,x = (√3-√2)/(√3+√2) = (√3-√2)^2 ,y = (√3+√2)/(√3-√2) = (√3+√2)^2 ；
所以,x+y = 2[(√3)^2+(√2)^2] = 10 ；
可得：3x^2-5xy+3y^2 = 3(x+y)^2-11xy = 289 .
可得：xy = 1 ；
因为,x = (√3-√2)/(√3+√2) = (√3-√2)^2 ,y = (√3+√2)/(√3-√2) = (√3+√2)^2 ；
所以,x+y = 2[(√3)^2+(√2)^2] = 10 ；
可得：3x^2-5xy+3y^2 = 3(x+y)^2-11xy = 289 .
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