早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数y=y(x)是由方程e^xy=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x)
题目详情
设函数y=y(x)是由方程e^xy=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x)
▼优质解答
答案和解析
方程两边对x求导,把y看成x的复合函数：
e^(xy)(xy)'=2+3y^2y'
e^(xy)(y+xy')=2+3y^2y'
y'[xe^(xy)-3y^2]=2-ye^(xy)
y'=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]
e^(xy)(xy)'=2+3y^2y'
e^(xy)(y+xy')=2+3y^2y'
y'[xe^(xy)-3y^2]=2-ye^(xy)
y'=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]
看了设函数y=y(x)是由方程e^...的网友还看了以下：
y=20000/x+2x的y的最小值 2020-04-27 …
y²+3x²y求导y为常数.x*e的y次幂求导（y为常数） 2020-04-27 …
X^Z=Z^Y求dz; ∫ （上-1下-2）dx∫（上1-x下x-1）f（x,y）dy改积分区域级 2020-05-16 …
若y=根号下x-1+根号下1-x+2009的y次方=（ 2020-05-16 …
隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),隐函数求导 2020-05-16 …
x^2+y^2-2xy=2x所确定的隐函数y=y(x)的极值2x+2yy'-2y-2xy'=2y' 2020-06-06 …
在一个固定容积的密闭容器内,发生反应:3X(g)+2Y(g)=（双箭头）xZ(g).若初始时加入3 2020-06-07 …
化简求y+√(y^2-1)=e^x中的y 2020-06-08 …
x^2+y^2=R^2的二阶导数为什么等于R^2/y^3我是用隐含数公式dy/dx=-F(x)/F 2020-06-18 …
设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/. 2020-06-27 …