早教吧作业答案频道 -->数学-->
Y=4+X+√(9-X^2)的值域怎么求?
题目详情
Y=4+X+√(9-X^2)的值域怎么求?
▼优质解答
答案和解析
先求定义域 X属于[-3,3]
在定义域内,y=4+x单调递增,y=√(9-X^2)为关于x=0对称的函数,且在[-3,0]上递增,在[0,3]上递减
所以,最小值为x=-3,此时y=1
我才写到这里,楼上的发表了,我看楼上的更简单,就不继续写下去了,不过楼上的有错,根据楼上的思路,我整理如下:
先求定义域 X属于[-3,3]
令x=3cosa (x属于【0,π】)
9-x^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
sina的值域关于原点对称,所以不妨令√(9-x^2)=3sinx
y=4+3cosa+3sina
=3√2*sin(a+π/4)+4
x属于【0,π】)
所以a+π/4 属于【π/4,5π/4】
-2^0.5/2
在定义域内,y=4+x单调递增,y=√(9-X^2)为关于x=0对称的函数,且在[-3,0]上递增,在[0,3]上递减
所以,最小值为x=-3,此时y=1
我才写到这里,楼上的发表了,我看楼上的更简单,就不继续写下去了,不过楼上的有错,根据楼上的思路,我整理如下:
先求定义域 X属于[-3,3]
令x=3cosa (x属于【0,π】)
9-x^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
sina的值域关于原点对称,所以不妨令√(9-x^2)=3sinx
y=4+3cosa+3sina
=3√2*sin(a+π/4)+4
x属于【0,π】)
所以a+π/4 属于【π/4,5π/4】
-2^0.5/2
看了Y=4+X+√(9-X^2)的...的网友还看了以下:
请问一下有根号的x怎么求导呢如题,比如3乘以根号x的平方开立方,求导,碰到这些的都解不对 2020-05-12 …
非齐次微分方程特解是如何求出来的从matlab上解出x=dsolve('D2x+0.5*Dx+9* 2020-05-21 …
单独的x=5y=9是不是2元一次方程组?、、、、、 2020-05-21 …
成语,海市x楼的x怎么写 2020-05-22 …
x+2.34=4.15中的x怎么求 2020-06-06 …
数学的x怎么打 2020-06-08 …
三字经里X土革里的X怎么读发音是什么 2020-06-10 …
已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)最大值及相应的 2020-06-27 …
微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)^3当y(1)=1时的特解答案是y=x/√(lnx+1 2020-06-30 …
非齐次微分方程特解是如何求出来的从matlab上解出x=dsolve('D2x+0.5*Dx+9* 2020-06-30 …