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求图形x^2+(y-5)^2=9绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积
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求图形x^2+(y-5)^2=9绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积
▼优质解答
答案和解析
所求体积=2π∫[(5+√(9-x^2))^2-(5-√(9-x^2))^2]dx
=40π∫√(9-x^2)dx
=360π∫(cost)^2dt (令x=3sint)
=180π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=180π(π/2)
=90π^2.
=40π∫√(9-x^2)dx
=360π∫(cost)^2dt (令x=3sint)
=180π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
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