设复数Z=-根号6+根号2i,记U=(4/Z)^3,求丨U丨及argU数学

Question

设复数Z=-根号6+根号2i,记U=(4/Z)^3,求丨U丨及argU
数学

Answer 1

| U | = 2√2
先评估,分子和分母乘以√6 1 / Z +√2我有1 / Z = - （√6 +√2）/ 8（1） />∴U = -2√2∴| U | = 2√2
2.X = 8,Y = -8
由标题,我们可以看到,1 / U =√2我/ 4（2）
①②取代原方程 - （√6 +√2）×/ 8 +√2 iy的/ 4 = 6 -3√ - √2我
∴原来可以这样结合简化为I / 8√2 +3√（2Y - X）2 =√6×/ 8 - √6
{（2Y - X）/ 8 + 3} =√3（ / 8 - 1）
只能建立在双方前
∴（2Y - X）/ 8 + 3 = 0,X / 8 - 1 = 0
∴太X = 8 ,Y = -8