问题见下方[答后重赏]3、已知三角形三边长为a、b、c,且适合a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),试判断此三角形的形状.

Question

问题见下方[答后重赏]
3、已知三角形三边长为a、b、c,且适合a/b +a/c=(b+c)/(b+c-a),试判断此三角形的形状.

Answer 1

a/b +a/c=(b+c)/(b+c-a)
(ac+ab)/bc=(b+c)/(b+c-a)
则
bc(b+c)=(ac+ab)(b+c-a)
bc=ab+ac-a^2
a^2-ac-ab+bc=0
a(a-c)-b(a-c)=0
(a-c)(a-b)=0
则
a=c=b
三角形ABC是等边三角形