x^5+y^5+z^5怎么因式分解?x^5表示X的5次方jeffay001的解法第一步就错了。继续加油！第一个不是恒等变化。

Question

x^5+y^5+z^5怎么因式分解?
x^5表示X的5次方
jeffay001的解法第一步就错了。继续加油！
第一个不是恒等变化。

Answer 1

因式分解=[（x+y+z)^5-x^5]-(y^5+z^5)
=（x+y+z-x）[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+
x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4]-
(y+z)(y^4-y^3z+y^2z^2-yz^3+z^4)
=(y+z)[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+x^2(x+y+z)^2+
x^3(x+y+z)+x^4-y^4+y^3z-y^2z^2+yz^3-z^4]