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己知函数f（x）=lnx+x2-3x+2．（1）求f（x）的单调区间；（2）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）>ni=11-1i2成立．
题目详情
己知函数f（x）=lnx+x2-3x+2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）>
成立．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）>
| n |
 |
| i=1 |
| 1-1 |
| i2 |
▼优质解答
答案和解析
（1） f（x）=x2-3x+2+lnx，定义域为（0，+∞）．f'（x）=2x-3+1x=(2x-1)(x-1)x>0解得01∴函数f（x）的单调增区间（0，12）和（1，+∞），减区间为（12，1）（2）证明：由（1）知当a=...
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