已知函数f(x)=I2X-1I+I2X+aI,g(x)=x+3,设a>-1,且当x∈[-a/2,1/2)时f(x)≤g(x),求a的取值求详解,

Question

已知函数f(x)=I2X-1I+I2X+aI,g(x)=x+3,设a>-1,且当x∈[-a/2,1/2)时f(x)≤g(x),求a的取值求详解,

Answer 1

∵x≥－a/2,x＜1/2
∴2x+a≥0,2x－1＜0
∴f(x)=1-2x + 2x+a = 1+a
当x∈[－a/2,1/2])时,有最小值 g(x)＝g(-a/2)＝－a/2+3
∴－a/2+3≥1+a
∴a≤4/3
∵a>-1
∴a∈（－1,4/3 ]
麻烦你以后,绝对值符号不要写成字母I