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复数z＝a+i3+4i∈R，则实数a的值是（）A.-34B.34C.43D.-43
题目详情
复数z＝
∈R，则实数a的值是（ ）
A. -
B.
C.
D. -
| a+i |
| 3+4i |
A. -
| 3 |
| 4 |
B.
| 3 |
| 4 |
C.
| 4 |
| 3 |
D. -
| 4 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
z=
=
=
=
=
+
i，
∵复数z＝
∈R，
∴
＝0，
∴a=
．
故选B．
| a+i |
| 3+4i |
| (a+i)(3−4i) |
| (3+4i)(3−4i) |
=
| 3a+3i−4ai−4i2 |
| 25 |
=
| 3a+4+(3−4a)i |
| 25 |
=
| 3a+4 |
| 25 |
| 3−4a |
| 25 |
∵复数z＝
| a+i |
| 3+4i |
∴
| 3−4a |
| 25 |
∴a=
| 3 |
| 4 |
故选B．
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