计算下列问题：（1）(1+i)71-i+(1-i)71+i-(3-4i)(2+2i)34+3i；（2）（-32-12i）12+（2+2i1-3i）8．

Question

计算下列问题：
（1） ((1+i)7)/(1-i) + ((1-i)7)/(1+i) - ((3-4i)(2+2i)3)/(4+3i) ；
（2）（- (3)/(2) - (1)/(2) i） ¹² +（ (2+2i)/(1-3i) ） ⁸ ．

Answer 1

（1）原式=[（1+i） ² ] ³ • (1+i)/(1-i) +[（1-i） ² ] ³ • (1-i)/(1+i) - (8(3-4i)(1+i )2 (1-i))/((3-4i)i)
=（2i） ³ •i+（-2i） ³ •（-i）-
(8•2i(1+i))/(i) =8+8-16-16i=-16i．
（2）原式=i ¹² •（- (1)/(2) + (3)/(2) i） ¹² + [(1+i)/((1)/(2)+(3)/(2)i) ] 8
=[（- (1)/(2) + (3)/(2) i） ³ ] ⁴ + ([(1+i )2 ]4 ((1)/(2)-(3)/(2)i))/([((1)/(2)-(3)/(2))3 ]3)
=1-（2i） ⁴ （ (1)/(2) - (3)/(2) i）
=1-8+8

3

i=-7+8

3

i．