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(1)计算:(1+2i)2+3(1-i)2+i;(2)把复数z的共轭复数记作.z,已知(1+2i).z=4+3i,求z.

题目详情
(1)计算:
(1+2i) 2 +3(1-i)
2+i

(2)把复数z的共轭复数记作
.
z
,已知 (1+2i)
.
z
=4+3i ,求z.
▼优质解答
答案和解析
(1)
(1+2i) 2 +3(1-i)
2+i
=
-3+4i+3-3i
2+i
=
i
2+i
=
i(2-i)
5
=
1
5
+
2
5
i ;
(2)设 z=x+yi(x∈R,y∈R),则
.
z
=x-yi ,
所以 (1+2i)
.
z
=(1+2i)(x-yi)=(x+2y)+(2x-y)i =4+3i.
由复数相等得,
x+2y=4
2x-y=3
,解得
x=2
y=1

∴z=2+i.