若z是复数，且z2=-3+4i，则z的一个值为（）A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i

Question

若z是复数，且z²=-3+4i，则z的一个值为（　　）

A. 1-2i

B. 1+2i

C. 2-i

D. 2+i

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），
由z²=-3+4i，得（a+bi）²=a²-b²+2abi=-3+4i，
∴

a2-b2=-3

2ab=4

，解得：

a=1

b=2

或

a=-1

b=-2

．
∴z=1+2i或z=-1-2i．
故选：B．