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设i,j分别为X轴和Y轴上与坐标轴正向同向的单位向量,a+b=5i+3j,a-b=-4i+3j,求向量a与向量b的坐标
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设i,j分别为X轴和Y轴上与坐标轴正向同向的单位向量,a+b=5i+3j,a-b=-4i+3j,求向量a与向量b的坐标
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答案和解析
两式联立(左右相加)得出2a=i+6j 可知a=0.5i+3j ,将此式代入上式可得b=4.5i
等式1:a+b=5i+3j 等式2:a-b=-4i+3j
“等式1”+“等式2”为:(a+b)+(a-b)=(5i+3j)+(-4i+3j)
推出:2a=i+6j
可得:a=0.5i+3j
将a=0.5i+3j 代入“等式1” 可得:b=4.5i
等式1:a+b=5i+3j 等式2:a-b=-4i+3j
“等式1”+“等式2”为:(a+b)+(a-b)=(5i+3j)+(-4i+3j)
推出:2a=i+6j
可得:a=0.5i+3j
将a=0.5i+3j 代入“等式1” 可得:b=4.5i
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