若复数z＝2+6i，则arg1z等于5π35π3．

Question

若复数z＝√(2)+√(6)i，则arg(1)/(z)等于

(5π)/(3)

(5π)/(3)

．

Answer 1

由题意得，(1)/(z)＝(1)/(√(2)+√(6)i)=(√(2)−√(6)i)/((√(2)+√(6)i)(√(2)−√(6)i))
=(√(2)−√(6)i)/(8)=(√(2))/(4)((1)/(2)−(√(3))/(2)i)，
∴(1)/(z)对应的点得坐标是（(1)/(2)，-(√(3))/(2)），
则arg(1)/(z)=(5π)/(3)，
故答案为：(5π)/(3)．