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已知复数Z为纯虚数,若(z+2)2-8i也是纯虚数,则Z的虚部为()A.2B.-2C.-2iD.2或-2
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已知复数Z为纯虚数,若(z+2)2-8i也是纯虚数,则Z的虚部为( )
A. 2
B. -2
C. -2i
D. 2或-2
▼优质解答
答案和解析
由复数Z为纯虚数,设z=bi,
则(z+2)2-8i
=(2+bi)2-8i
=4-b2+4bi-8i
=(4-b2)+4(b-2)i,
若(z+2)2-8i也是纯虚数,
则
,解得:b=-2,
故选:B.
则(z+2)2-8i
=(2+bi)2-8i
=4-b2+4bi-8i
=(4-b2)+4(b-2)i,
若(z+2)2-8i也是纯虚数,
则
|
故选:B.
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