早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知xyz不等于0,x+y+z不等于0,且（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值
题目详情
已知xyz不等于0,x+y+z不等于0,且（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值
▼优质解答
答案和解析
令K=（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z
因为x+y+z不等于0
由合比定律,有
k=[（y+z)+(z+x)+(x+y)]/(x+y+z)=2
（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=2
y+z=2x,z+x=2y,x+y=2z
(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
=2x*2y*2z/(xyz)=8
因为x+y+z不等于0
由合比定律,有
k=[（y+z)+(z+x)+(x+y)]/(x+y+z)=2
（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=2
y+z=2x,z+x=2y,x+y=2z
(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
=2x*2y*2z/(xyz)=8
看了已知xyz不等于0,x+y+z...的网友还看了以下：
已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y的最小值.为什么我求的是16啊?这是我求的过程： 2020-04-27 …
已知单项式2m乘x的a次方与-5n乘x的2a-3次方乘y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.1求 2020-06-03 …
单项式2m乘x乘a次方乘y与-5n乘x的2a-3次方乘y是关于x与y的单项式,且它们是同类项求（7 2020-06-03 …
已知单项式2m乘x的a次方与-5n乘x的2a-3次方乘y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.1求 2020-06-03 …
可以帮我解一道高中数学题吗,大神们!已知定点A（3,3）,O是坐标原点,点P（x,y）满足（√3） 2020-06-14 …
下列对应为从A到B的一一映射的为（）A．A={x|x＜0且x∈R}，B={y|y＞0且y∈R}，f 2020-07-30 …
一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负 2020-07-31 …
一列简谐横波沿x轴正方向传播，振动为A，t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负 2020-07-31 …
1.已知2x-y=0且x不等于0,求代数式2x^2+3y^2/5x^2-y^2的值2.已知x/3=y 2020-11-01 …
使乘积xy没有最大值的一个充要条件是Ax²+y²为定值Bx＞0,y=0,且x+y为定值Cx＜0,y＜ 2020-12-31 …