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二次函数一般形式的函数A>0开口向上B>0C>0
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二次函数
一般形式的函数 A>0 开口向上
B>0 C>0
一般形式的函数 A>0 开口向上
B>0 C>0
▼优质解答
答案和解析
由题可得二次函数一般形式 y=Ax²+Bx+C.
A>0时,开口向上;
A<0时,开口向下;
因为是二次函数,A≠0.
(一般B和对称轴-B/2A有关,所以和A联系)
∴B>0时,若A>0,∴-B/2A值为负,∴对称轴在二、三象限;
若A<0,∴-B/2A值为正,∴对称轴在一、四象限;
B<0时,若A>0,∴-B/2A值为正,∴对称轴在一、四象限;
若A<0,∴-B/2A值为负,∴对称轴在二、三象限;
B=0时,-B/2A=0,∴对称轴为X=0即y轴 即B=0时图像关于y轴对称(是以后高一会学习的偶函数之一)
(C的值可以用x=0时理解,因为x=0代入函数y=0×A+0×B+C=C,∴x=0时对应y值就是C值.)
∴C>0时,函数与y轴交点在x轴上方;
C<0时,函数与y轴交点在x轴下方;
C= 0时,函数与y轴交点在原点(即C=0时图像过原点).
A>0时,开口向上;
A<0时,开口向下;
因为是二次函数,A≠0.
(一般B和对称轴-B/2A有关,所以和A联系)
∴B>0时,若A>0,∴-B/2A值为负,∴对称轴在二、三象限;
若A<0,∴-B/2A值为正,∴对称轴在一、四象限;
B<0时,若A>0,∴-B/2A值为正,∴对称轴在一、四象限;
若A<0,∴-B/2A值为负,∴对称轴在二、三象限;
B=0时,-B/2A=0,∴对称轴为X=0即y轴 即B=0时图像关于y轴对称(是以后高一会学习的偶函数之一)
(C的值可以用x=0时理解,因为x=0代入函数y=0×A+0×B+C=C,∴x=0时对应y值就是C值.)
∴C>0时,函数与y轴交点在x轴上方;
C<0时,函数与y轴交点在x轴下方;
C= 0时,函数与y轴交点在原点(即C=0时图像过原点).
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