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（2013•济南）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（）A．a＜0B．a-b+c＜0C．-b2a＞1D．4ac-b2＜-8a
题目详情
（2013•济南）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ）A．a＜0
B．a-b+c＜0
C．-
| b |
| 2a |
D．4ac-b2＜-8a
▼优质解答
答案和解析
A、∵开口向上，∴a＞0，故本选项错误；
B、∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，故本选项错误；
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=-
＜1，故本选项错误；
D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-2），对称轴在y轴右侧，a＞0，
∴最小值：
＜-2，
∴4ac-b2＜-8a．
故本选项正确．
故选D．
B、∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，故本选项错误；
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=-
| b |
| 2a |
D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-2），对称轴在y轴右侧，a＞0，
∴最小值：
| 4ac−b2 |
| 4a |
∴4ac-b2＜-8a．
故本选项正确．
故选D．
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