早教吧作业答案频道 -->数学-->
若x+y+z＞0，xy+yz+zx＞0，xyz＞0，试证：x＞0，y＞0，z＞0．
题目详情
若x+y+z＞0，xy+yz+zx＞0，xyz＞0，试证：x＞0，y＞0，z＞0．
▼优质解答
答案和解析
假设x，y，z不都为正，不妨设x＜0，由于xyz＞0，所以y，z有一个为正，一个为负，不妨设y＜0，z＞0，则z＞-（x+y），xy+yz+zx=xy+z（x+y），由于|z|＞|x|，|x+y|＞|y|，xy＞0，z（x+y）＜0，所以xy+z（x+y）＜0，与已...
看了若x+y+z＞0，xy+yz+...的网友还看了以下：
已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值我只知道一个,∵y+z/x=z+ 2020-04-26 …
x+y+z=36x-y=12x+z-y=18x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③x+ 2020-06-06 …
已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式（x+y-z)/(x+y+2z)的值不好意 2020-10-31 …
(a+b+c)/3大于等于3*√abc设a=x^3,b=y^3,c=z^3x,y,z是非负数时x^3 2020-11-01 …
已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（）A．xy＞yzB．xz＞yzC．xy＞xz 2020-11-01 …
1.f(x-z,y-z)=0,其中f（u,v）是可微函数,证明:偏z/偏x+偏z/偏y=12.设z= 2020-11-01 …
x'=x(y-z);y'=y(z-x);z'=z(x-y);x'=x(y-z);y'=y(z-x); 2020-11-01 …
证明:设F(x,y,z)=0可以确定连续可微隐函数:x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x, 2020-11-03 …
三种都具有银白色金属光泽的金属X、Y、Z，Y在自然界中以单质形式存在，2X+3ZSO4═3Z+X2（ 2020-11-25 …
同周期的X、Y、Z三种元素原子序数依次增加，则下列判断正确的是[]A．含氧酸的酸性：Z＞Y＞XB．非 2020-12-20 …