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设函数u=xyz2（x＞0，y＞0，z＞0）在条件x+y+z=1下的最大值为（）A．12B．14C．116D．164
题目详情
设函数u=xyz2（x＞0，y＞0，z＞0）在条件x+y+z=1下的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 1 |
| 2 |
B．
| 1 |
| 4 |
C．
| 1 |
| 16 |
D．
| 1 |
| 64 |
▼优质解答
答案和解析
解；因为函数u=xyz2（x＞0，y＞0，z＞0），
所以满足利用均值不等式的条件，
所以利用均值不等式，有
u=xyz2=
•2x•2y•z•z≤
（
）4=
，
故选：D．
所以满足利用均值不等式的条件，
所以利用均值不等式，有
u=xyz2=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2x+2y+z+z |
| 4 |
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| 64 |
故选：D．
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