早教吧作业答案频道 -->数学-->
设X＞0,Y＞0,Z＞0,求证√(X^2-XY+Y^2)＋√(Y^2-yZ+Z^2)＞＝√(Z^2+zx+x^2)
题目详情
设X＞0,Y＞0,Z＞0,求证√(X^2-XY+Y^2)＋√(Y^2-yZ+Z^2)＞＝√(Z^2+zx+x^2)
▼优质解答
答案和解析
构造三棱锥P-ABC 使得角APC=60度,角CPB=60度,角APB=60度.根据余弦定理 AC=√(X^2-XY+Y^2)
BC=√(Y^2-yZ+Z^2) AB=√(Z^2+zx+x^2)
根据三角形两边之和大于第三边,得证.
BC=√(Y^2-yZ+Z^2) AB=√(Z^2+zx+x^2)
根据三角形两边之和大于第三边,得证.
看了设X＞0,Y＞0,Z＞0,求证...的网友还看了以下：
(1)x-2y=-9,y-z=3,2z+x=47.(2)3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x 2020-05-16 …
复习的时候遇到的,有点懵……想不过来了.y=2^x(x∈R)y=2^(-z)(z∈R）^是次方符号 2020-06-03 …
1..设x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x*2/a*2+y*2/b*2+z 2020-10-30 …
若a+b+c=1,求√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)的最大值设x=√(3a+1),y= 2020-10-31 …
xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,求x,y,z我解:xy=1/z,x+y=2- 2020-10-31 …
x、y、z属于正实数,且xyz=1,求1/(x^2(y+1)+1)+1/(y^2(z+1)+1)+1 2020-10-31 …
1、已知x+y+z=0求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+62、x- 2020-10-31 …
1、已知x+y-z=m,xy-xz-yz=n,用m、n表示x^2+y^2+z^2=m的值.2、求3x 2020-10-31 …
(1)若x-y-z=3,yz-xy-xz=3,则x^2+y^2+z^2=多少?(2)x^2+x+1/ 2020-11-01 …
0<z-x<x<2-(z-x)如何化简成0<z/2<x<z<拜托了各位基础数学知识,可是我却忘记 2021-01-16 …