已知关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为x＜10/7,求关于x的不等式ax＞b的解集.答案是这样解的：由不等式(2a－b)x＋a－5b＞0得：(2a－b)x＞5b－a①∵①与－7x＞－10同解设2a－b=－7k5b－a=－10k

Question

已知关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为x＜10/7,求关于x的不等式ax＞b的解集.
答案是这样解的：
由不等式(2a－b)x＋a－5b＞0得：
(2a－b)x＞5b－a ①
∵①与－7x＞－10同解
设 2a－b=－7k
5b－a=－10k
∴ b=3k
a=－5k
∵ax＞b
∴（－5k）x＞－3k
∴x＜3/5
能不能帮我解释一下这题为什么要这么解?为什么设k,k表示什么?

Answer 1

a,b是变量,值不确定,2a－b值不一定等于－7,但一定是－7的倍数,同理5b－a值一定是－10的倍数,设k了,答案更准确.
(2a－b)x＞5b－a ①
解集为x＜10/7
7x＜10 与① x的方向不同,如果方向一致,做起来方便 －7x＞－10
解得b=－3k.