1.函数y=根号下(1+x)分之(1-x)的单调减区间是?2.若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且对一切a,b属于(0,正无穷大),都有f(b分之a)=f(a)-f(b)(1)求f(1)的值(2)求f(4)=1,解不等式f(x+b)-f(x分之1)>2

Question

1.函数y=根号下(1+x)分之(1-x)的单调减区间是?
2.若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且对一切a,b属于(0,正无穷大),都有f(b分之a)=f(a)-f(b)
(1)求f(1)的值
(2)求f(4)=1,解不等式f(x+b)-f(x分之1)>2

Answer 1

1.函数的定义域为(-1,1],由复合函数得单调性得函数在定义域内单调减
单调减区间为(-1,1]
2(1)令a=b得,f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
（2)由f(4)=f(8/4)=f(8)-f(4)得f(8)=2f(4)=2
f(x+b)-f(x分之1)>2即
f(x^2+bx)>f(8)
f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数
所以有x+b>0,1/x>0,x^2+bx>8
联立解得
题目好像有点问题,应该没有b而是一个数,你自己带入解就行了