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方程cos2x+sinx=a有实数解，求实数a的取值范围．
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方程cos2x+sinx=a有实数解，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2（sinx-
）2+
又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2（sinx-
）2+
≤
∴-2≤2cos2x+sinx≤
则方程cos2x+sinx=a有实数解
∴-2≤a≤
故实数a的取值范围[-2，
]
=1-2sin2x+sinx
=-2（sinx-
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又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2（sinx-
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∴-2≤2cos2x+sinx≤
| 9 |
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则方程cos2x+sinx=a有实数解
∴-2≤a≤
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故实数a的取值范围[-2，
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