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函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图象向右平移π2个单位后,与函数y=sin(2x+π3)的图象重合,则φ的值为()A..5π6B..−5π6C..π6D..−π6
题目详情
函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图象向右平移
个单位后,与函数y=sin(2x+
)的图象重合,则φ的值为( )
A. .
B. .−
C. .
D. .−
π |
2 |
π |
3 |
A. .
5π |
6 |
B. .−
5π |
6 |
C. .
π |
6 |
D. .−
π |
6 |
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=cos(2x+φ)=sin[
+(2x+φ)]=sin(2x+
+φ),
∴f(x-
)=sin[2(x-
)+
+φ)]=sin(2x-
+φ),
又f(x-
)=sin(2x+
),
∴sin(2x-
+φ)=sin(2x+
),
∴φ-
=2kπ+
,
∴φ=2kπ+
,又-π≤φ<π,
∴φ=
.
故选:A.
π |
2 |
π |
2 |
∴f(x-
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
又f(x-
π |
2 |
π |
3 |
∴sin(2x-
π |
2 |
π |
3 |
∴φ-
π |
2 |
π |
3 |
∴φ=2kπ+
5π |
6 |
∴φ=
5π |
6 |
故选:A.
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