如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA=1kg，木块B的质量mB=4kg，质量mC=2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v0=10m/s的初速度

Question

如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量m_A=1kg，木块B的质量m_B=4kg，质量m_C=2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v₀=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短．求：
①A、B碰撞后A的速度．
②弹簧第一次恢复原长时C的速度．

Answer 1

①因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B    
解得v_A=(mAv0-mBvB)/(mA)
代入数据解得v_A=-4 m/s，方向与A的初速度方向相反．
②第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零，设此时B的速度为v_B′，C的速度为v_C
由动量守恒定律得m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Cv_C
由机械能守恒定律得(1)/(2)m_Bv_B²=(1)/(2)m_Bv_B′²+(1)/(2)m_Cv_C²
得v_C=(2mB)/(mB+mC)v_B
代入数据解得v_C=(14)/(3) m/s．
答：①A、B碰撞后A的速度为4m/s，方向与A的初速度方向相反．
②弹簧第一次恢复原长时C的速度为(14)/(3)m/s．