如图10所示，质量m＝1kg的小物块放在一质量为M＝4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k＝25N/m的弹簧拴住，

Question

如图10所示，质量 m ＝1 kg的小物块放在一质量为 M ＝4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数 μ ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数 k ＝25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力， g ＝10 m/s ² )。已知弹簧的弹性势能 E _p ＝ kx ² ，式中 x 为弹簧的伸长量或压缩量。求：

(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；

(2)物块达到的最大速度是多少？

图10

Answer 1

解析：
(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律 a＝＝2.4 m/s2。 此时m受的合外力 F合＝ma＝2.4 N>Ff＝μmg＝2 N。 所以m、M相对滑动a＝＝μg＝2 m/s2。 (2)速度最大时，物块所受合力为零，此时弹簧伸长x，则kx＝μmg， 所以x＝0.08 m，由功能关系 μmgx＝kx2＋mvm2。 所以vm＝0.4 m/s。 答案：(1)2 m/s2　(2)0.4 m/s