如图所示，质量m1=4kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点O上，绳子长度l=0.5m，将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放，小球运动至最低点时，与一质

Question

如图所示，质量m₁=4kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点O上，绳子长度l=0.5m，将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放，小球运动至最低点时，与一质量m₂=2kg的物块发生正碰，碰撞时间很短，之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下，已知物块与水平面见得动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）碰后瞬间物块的速度大小；
（2）小球与物块碰撞结束后绳子拉力的最大值．

Answer 1

（1）物块滑行的过程，由动能定理得：
-μm₂gs=0-(1)/(2)m2

v

2 2

可得碰后物块的速度大小为：v₂=2m/s
（2）小球释放后运动至最低点的过程，由机械能守恒定律得：
m₁gl（1-cosθ）=(1)/(2)m1v2
可得碰撞前小球的速度大小为：v=2m/s
小球与物块发生正碰，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v=m₁v₁+m₂v₂，
解得碰后小球的速度大小为：v₁=1m/s
所以碰撞后小球经过最低点时绳子拉力，由牛顿第二定律得：
F-m₁g=m₁(v21)/(l)
解得小球与物块碰撞结束后绳子拉力的最大值为：F=24N
答：（1）碰后瞬间物块的速度大小是2m/s；
（2）小球与物块碰撞结束后绳子拉力的最大值是24N．