一个无动力水平传送带水平放置,传送带的质量M=4kg,长L=5m,轮与轴之间的摩擦以及轮的质量均不计,质量为m=2kg的工件从光滑弧面上高为h=0.45m的a点由静止开始下滑到b点后又滑上静止的传送带,工

Question

一个无动力水平传送带水平放置,传送带的质量M=4kg,长L=5m,轮与轴之间的摩擦以及轮的质量均不计,质量为m=2kg的工件从光滑弧面上高为h=0.45m的a点由静止开始下滑到b点后又滑上静止的传送带,工件与皮带之间u=0.2,求：工件离开传送带时的速度以及工件在传送带上运动的时间.（注：a为光滑弧面的顶端,弧面与传送带相连最右端为b,最左端为c）

Answer 1

mgh = 1/2mv0^2
得v0 = 3m/s
a1 = μmg/m = 2m/s2
a2 =μmg/M = 1m/s2
若工件与传送带速度相同即v = v0 – a1t1 = a2t1
得t1 = 1s
v = 1m/s
s1 = t1(v0 + v)/2 = 2m
由于s1 < L
所以工件在传送带上先做匀加速直线运动后与传送带一起以1m/s的速度匀速运动
s2 = L – s1 = 3m
t2 = s2/v = 3s
工件在传送带上运动的时间t = t1 + t2 = 4s
工件离开传送带时的速度大小为1m/s,方向水平向左