在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道之间平滑连接,滑板与两滑道间

Question

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道之间平滑连接,滑板与两滑道间的动摩擦因素均为0.5,不计空气阻力,斜坡倾角为37度,试分析：（g=10m/s²）
（1）若人和滑板的总重量为60千克,求人在斜坡下滑的加速度
（2）若由于场地限制,B到C的水平距离为20m,求人滑到B的速度大小
（3）为确保人身安全,若你是设计师,你认为在设计滑坡滑道时,对AB长有怎样的要求

Answer 1

先画图,再进行受力分析.
1.下滑时的加速度是由沿斜面的合力提供的,因为沿斜面的合力是重力的分力减去摩擦力,所以合力∑F=mgsin37·-f=mgsin37·-μN=mgsin37·-μmgcos37·=120N 由a=∑F/m得:a=2
2.要在20m内速度必须减为0
所以由位移=〔末速度的平方-初速度的平方〕/加速度得:
20=〔0²-v²〕/a
在水平方向对人和滑板受力分析得:水平运动时,加速度由水平方向的合力提供,所以a=f/m=300/60=5
所以,v=10
3.由于场地有限制,所以人到B的速度必须小于等于10,所以由位移=〔末速度的平方-初速度的平方〕/加速度得:
S=〔10²-0²〕/2=50